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    已知点P是边长为2的线段AB上任意一点，则PA＞PB的概率为（　　）
    A、1
    B、
    1
    3
    C、0.5
    D、
    1
    4
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：取AB的中点C，当点P取在CB上时，PA＞PB，然后根据几何概型的概率公式解之即可．
    解答： 解：取AB的中点C
    当点P取在CB上时，PA＞PB
    ∴根据几何概型的公式可知PA＞PB的概率为P=
    CB
    AB
    =
    1
    2

    故选C．
    点评：本题主要考查了几何概型，以及几何概型的概率公式，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-4，4]内任取一个元素x0，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为α，则α∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过坐标原点O作倾斜角为60°的直线交抛物线Γ：y2=x于P1点，过P1点作倾斜角为120°的直线交x轴于Q1点，交Γ于P2点；过P2点作倾斜角为60°的直线交x轴于Q2点，交Γ于P3点；过P3点作倾斜角为120°的直线，交x轴于Q3点，交Γ于P4点；如此下去…．又设线段OQ1，Q1Q2，Q2Q3，…，Qn-1Qn，…的长分别为a1，a2，a3，…，an，…，△OP1Q1，△Q1P2Q2，△Q2P3Q3，…，△Qn-1PnQn，…的面积分别为G1，G2，G3，…，Gn，…，数列{an}的前n项的和为Sn．
    （1）求a1，a2；
    （2）求an，
    lim
    n→∞
    Gn
    Sn
    ；
    （3）设bn=aan(a＞0且a≠1)，数列{bn}的前n项和为Tn，对于正整数p，q，r，s，若p＜q＜r＜s，且p+s=q+r，试比较Tp•Ts与Tq•Tr的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只蚂蚁在该三角形区域内随机爬行，则其恰好在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　）
    A、
    π
    12
    B、1-
    π
    12
    C、1-
    π
    6
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正△ABC的边长为2，
    BD
    =4
    BC
    ，则
    AD
    •
    AC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，过圆ρ=4cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
    A型车
    出租天数 1 2 3 4 5 6 7
    车辆数 5 10 30 35 15 3 2
    B型车
    出租天数 1 2 3 4 5 6 7
    车辆数 14 20 20 16 15 10 5
    （ I）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；
    （Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
    （Ⅲ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    (-x2+3x+10)    的增区间为
     
    ．

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