【题目】已知关于
的不等式
(
).
(Ⅰ)若关于
的不等式
(
)的解集为
,求
,
的值;
(Ⅱ)解关于
的不等式
(
).
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【题目】在极坐标系中,已知圆
的圆心
,半径
.
(1)求圆
的极坐标方程;
(2)若
,直线
的参数方程为
为参数),直线
交圆
于
两点,求弦长
的取值范围.
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【题目】已知点
为抛物线
:
的焦点,点
为抛物线
上一定点。
(1)直线
过点
交抛物线
于
、
两点,若
,求直线
的方程;
(2)过点
作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线
于异于点
的两点
,试证明直线
的斜率为定值,并求出该定值。
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【题目】已知命题
“存在
”,命题
:“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”,命题
“曲线
表示双曲线”
(1)若“
且
”是真命题,求实数
的取值范围;
(2)若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
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【题目】如图,直线
与圆O:
且与椭圆C:
相交于A,B两点
(1)若直线
恰好经过椭圆的左顶点,求弦长AB;
(2)设直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,判断k1·k2是否为定值,并说明理由
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【题目】(14分)关于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0(a∈R)
(1)已知不等式的解集为(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞),求a的值;
(2)解关于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0.
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【题目】已知圆
点
,
是圆上任意一点,线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
。
(Ⅰ)当点
在圆上运动时,求点
的轨迹方程;
(Ⅱ)直线
与点
的轨迹交于不同两点
和
,且
(其中 O 为坐标
原点),求
的值.
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