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4.函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是(  )
A.B.C.D.

分析 由已知函数解析式可得函数为偶函数,且在(1,+∞)上为增函数,结合选项得答案.

解答 解:∵函数f(x)=lg(|x|-1)的定义域为{x|x≠±1},
且f(-x)=lg(|-x|-1)=lg(|x|-1)=f(x),
∴函数为偶函数;
又当x>1时,f(x)=lg(x-1)为(1,+∞)上的增函数,
∴函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是:

故选:B.

点评 本题考查函数的图象,考查复合函数的奇偶性与单调性的判定,是中档题.

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