A 因为
为正数.所以
,同理可得
,
当且仅当
时,以上三式等号都成立.
将上述三个不等式两边分别相加,并除以
,得
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知
均为正数,证明:
,并确定
为何值时,等号成立。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
均为正实数,满足关系式
,又
为不小于
的自然数,求证:
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证:
(1)a
2+b
2≥
;
(2)
+
≥8;
(3)
+
≥
;
(4)
≥
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)设a、b是非负实数,求证:
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
x,
y,
z∈R,且
x+
y+
z=1,
x2+
y2+
z2=
,
证明:
x,
y,
z∈[0,
]
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