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    若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0，满足数学公式，则不等式数学公式的解为


    1. A.
      （-8，2）
    2. B.
      （2，8）
    3. C.
      （0，2）
    4. D.
      （0，8）
    C
    分析：采用赋值法求出f（1）的值；且根据f（）=f（x）-f（y），得到f（x）+f（y）=f（x•y），将所求不等式变形，再根据函数的单调性将原不等式转化为一元二次不等式，求出一元二次不等式的解集即可．
    解答：∵对一切x＞0，y＞0满足f（）=f（x）-f（y），
    ∴对一切x＞0，y＞0满足f（x）+f（y）=f（x•y），且f（1）=0，
    ∴f（x+6）-f（）＜2f（4）变形为：f（x+6）+f（x）＜f（16），
    即f[x（x+6）]＜f（16），又函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，
    ∴x（x+6）＜16，即（x-2）（x+8）＜0，
    解得：-8＜x＜2，又x＞0，
    则所求不等式的解集为（0，2）．
    故选C
    点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了赋值法，赋值法是解决抽象函数常用的方法．抽象函数是以具体函数为背景的，“任意x＞0，y＞0时，f（x）+f（y）=f（x•y）”的背景函数是f（x）=logax（a＞0），我们可以构造背景函数来帮助分析解题思路．
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    （-∞，-3）∪（0，3）
    ．

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    若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集为
     
    ．

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    f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
    f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
    ．

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    x＞2或x＜-2
    x＞2或x＜-2
    ．

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