精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若b=a 4(), B是数列{b}的前项和, 求证:不等式 B≤4B,对任意皆成立.
(3)令
(1).();
(2)同解析;
(3)
(1)解:由已知:对于,总有 ①成立
  (n ≥ 2)② 
①--②得,  ∴
均为正数,∴  (n ≥ 2)
∴数列是公差为1的等差数列 又n=1时,
解得="1    " ∴.()   
(2)b= n+4, 所以数列{b}的前项和
∴对任意的

所以不等式,对任意皆成立.(注:这里的S都换为B)
(3)由(1)知
 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
数列为等差数列,为正整数,其前项和为,数列为等比数列,且,数列是公比为64的等比数列,
(1)求
(2)求证

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在曲线上(),且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为Tn,且满足,试确定b1的值,使得是等差数列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是等差数列,,公差,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数,数到2009时对应的指头是      。(填出指头名称:各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为等比数列,为等差数列,且,,若数列是1,1,2,…,则数列的前10项之和为(     )
A.978B.557C.476D.以上答案都不对

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若数列为等差数列,首项,公差,,则(      )
A.33B.34 C.35D.36

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若等差数列的前5项和,且,则
A.12  B.13C.14    D.15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是等差数列{}的前n项和,, ,则       

查看答案和解析>>

同步练习册答案