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    8．椭圆x2+2y2=4的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 根据题意，将椭圆的方程变形为标准方程的形式，分析可得a、b的值，由椭圆的几何性质可得c的值，由椭圆的离心率公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，椭圆的方程为x2+2y2=4，则其标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，
    其中a=$\sqrt{4}$=2，b=$\sqrt{2}$，
    则c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
    其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查椭圆的几何性质，注意先将椭圆的方程变形为标准方程．

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    18．已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，a∈R．
    （Ⅰ）若a=0，求A∪B；
    （Ⅱ）若（∁RA）∩B≠∅，求a的取值范围．

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    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$+1

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    （1）求数列{an}的通项公式与数列{bn}的通项公式；
    （2）令cn=$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n+1}}$，其中n∈N*，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn+$\frac{n+2}{{2}^{n}}$的值．

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    3．已知命题p：?x0＞0，x02-x0-2=0，则￢p为（　　）
    A．?x0≤0，x02-x0-2=0B．?x0＞0，x02-x0-2=0
    C．?x≤0，x2-x-2≠0D．?x＞0，x2-x-2≠0

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    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-lnx．
    （1）当a=0时，求函数的极值；
    （2）若f（x）在[$\frac{1}{3}$，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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    20．设集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|log2x＞0}，则M∪N=（　　）
    A．[-1，+∞）B．（1，+∞）C．（-1，2）D．（0，2）

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    17．设函数 f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）．
    （1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；
    （2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值．

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    18．已知函数$f（x）=\frac{mx}{{{x^2}+n}}$（m，n∈R）在x=1处取到极值2．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数$g（x）=lnx+\frac{a}{x}$，若对任意的x1∈[-1，1]，总存在x2∈[1，e]（e为自然对数的底数），使得$g（{x_2}）≤f（{x_1}）+\frac{7}{2}$，求实数a的取值范围．

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