Question

已知
(1)若，求x的范围；
(2)求的最大值以及此时x的值.

Answer 1

(1)(2),.

解析试题分析：（1）根据向量的数量积公式，化简f（x）≥1得cos²x-cosx≤0，从而得到0≤cosx≤1．再由余弦函数的图象与性质解此不等式，即可求出x的范围；
（2）由（1）得f（x）=sin²x+cosx，利用同角三角函数的关系化简、配方得f（x）═，由此可得cosx=时，f（x）的最大值为，根据余弦函数的图象与性质，可得相应x的值．.
试题解析：解：（1）
,
（2）

考点：1.平面向量数量积的运算；2.正弦函数的定义域和值域．