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    通过两个定点A ( a，0 )，A 1 ( a，a )，且在y轴上截得的弦长等于2 | a |的圆的方程是（   ）

    （A）2 x 2 + 2 y 2 + a x 2 a y 3 a 2 = 0     （B）2 x 2 + 2 y 2 a x 2 a y 3 a 2 = 0

    （C）4 x 2 + 4 y 2 + a x 4 a y 3 a 2 = 0     （D）4 x 2 + 4 y 2 a x 4 a y 3 a 2 = 0

    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•焦作一模）在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）经过点A（
    		6
    2
    ，
    		2
    ），且点F（0，-1）为其一个焦点．   
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y=b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．

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    科目：高中数学 来源：荆门市2008届高三数学试题(理)模拟训练题 题型：022

    有如下四个命题：

    ①已知函数(b为实常数，e是自然对数的底数)，若f(x)在区间[1，＋∞)内为减函数，则b的取值范围是(0，＋∞)．

    ②已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝sinx(－π＜x＜0)图象上的两个不同点，则一定有；

    ③已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，an＝(n∈N*)，则数列{an}一定为等差数列

    ④已知O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：．则P点的轨迹一定通过△ABC的重心其中正确命题的序号为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）经过点A（
    		6
    2
    ，
    		2
    ），且点F（0，-1）为其一个焦点．   
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y=b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省焦作市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：（a＞0，b＞0）经过点A（，），且点F（0，-1）为其一个焦点．   
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y=b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．

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