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    设椭圆T：(a＞b＞0)，直线l过椭圆左焦点F1且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，左准线与x轴交于K，|KF1|＝2．当l与x轴垂直时，|PQ|＝．

    (1)求椭圆T的方程；

    (2)直线l绕着F1旋转，与圆O：x2＋y2＝5交于A，B两点，若|AB|∈[4，]，求△F2PQ的面积S的取值范围(F2为椭圆的右焦点)．

    答案：
    解析：

    　　解(1)设椭圆半焦距为，，将代入椭圆方程得

    　　所以

    　　所求椭圆方程为：　4分

    　　(3)设直线即，圆心到的距离

    　　由圆性质：，又，得　6分

    　　联立方程组，消去得

    　　设则

    　　

    　　　　9分

    　　设，

    　　在上为增函数，，11分

    　　所以，　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，已知|PT|的最小值不小于
    		3
    2
    （a-c）．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅱ）设O为原点，椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）设F1F2别是椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F2斜角为
    π
    3
    的直线交椭圆D于A、B点，F1到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）作直线l与椭圆D交于不同的两点P，Q，其中P点的坐标为（-A，0），若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线的一点，且满足
    NP
    •
    NQ
    =4    ，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）设F1，F2分别是椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F2作倾斜角为
    π
    3
    的直线交椭圆D于A，B两点，F1到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）过椭圆D的左顶点P作直线l1交椭圆D于另一点Q．
    （ⅰ）若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线上的一点，且满足
    NP
    •
    NQ
    =4    ，求实数t的值；
    （ⅱ）过P作垂直于l1的直线l2交椭圆D于另一点G，当直线l1的斜率变化时，直线GQ是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，设椭圆数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形状为图中的


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.

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