【题目】身体素质拓展训练中，人从竖直墙壁的顶点A沿光滑杆自由下滑到倾斜的木板上（人可看作质点），若木板的倾斜角不同，人沿着三条不同路径AB、AC、AD滑到木板上的时间分别为t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD与板的夹角分别为70o、90o和105o，则（ ）
A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能确定t1、t2、t3之间的关系
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【题目】设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）
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【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.
年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本
万元，每生产
（百辆），需另投入成本
万元，且
.由市场调研知，每辆车售价
万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2018年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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【题目】如图，某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试．这25位学生的考分编成的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了（这里暂用x来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同．
（Ⅰ）求这两个班学生成绩的中位数及x的值；
（Ⅱ）如果将这些成绩分为“优秀”（得分在175分 以上，包括175分）和“过关”，若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率．
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【题目】设
，
或
，
，
．
从以下两个命题中任选一个进行证明：
当
时函数
恰有一个零点；
当
时函数
恰有一个零点；
如图所示当
时
如
，
与
的图象“好像”只有一个交点，但实际上这两个函数有两个交点，请证明：当时，与两个交点．
若方程
恰有4个实数根，请结合
的研究，指出实数k的取值范围不用证明
．
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【题目】已知函数f（x）的定义域为R，对任意
＜
，有
＞-1，且f（1）=1，下列命题正确的是（ ）
A. 
是单调递减函数
B. 
是单调递增函数
C. 不等式
的解集为
D. 不等式的解集为
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【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入
单位：千元
与月储蓄
单位：千元的数据资料，算得
，
，
，
附：线性回归方程
中，
，
，其中
，
为样本平均值．
求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；
判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
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【题目】已知函数f（x）=x﹣lnx，g（x）=x2﹣ax．
（1）求函数f（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值m（t）；
（2）令h（x）=g（x）﹣f（x），A（x1 ， h（x1）），B（x2 ， h（x2））（x1≠x2）是函数h（x）图象上任意两点，且满足 
＞1，求实数a的取值范围；
（3）若x∈（0，1]，使f（x）≥ 
成立，求实数a的最大值．
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