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    在△ABC中，已知向量
    AB
    =（cos18°，cos72°），
    AC
    =（2cos63°，2cos27°），则∠BAC=（　　）
    A．450B．1350C．810D．990
    ∵
    AB
    •
    AC
    =cos18°•2cos63°+cos72°•2cos27°
    =2（cos18°sin27°+sin18°cos27°）
    =2sin（18°+27°）=2sin45°=
    		2
    ，
    |
    AB
    |    =
    		cos218°+cos272°
    =
    		cos218°+sin218°
    =1，
    |
    AC
    |    =
    		4cos263°+4cos227°
    =
    		4(sin227°+cos227°)
    =2，
    故cos∠BAC=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    |•|
    AC
    |
    =
    		2
    2
    ，又0°≤∠BAC≤180°，
    所以∠BAC=45°
    故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知向量a = ,b =, 且存在实数,使向量m = ab, n = ab, 且m⊥n．  (Ⅰ)求函数的关系式,并求其单调区间和极值；   (Ⅱ)是否存在正数Ｍ,使得对任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设向量 
    （1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;
    （3）若，求证：∥.    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A．30°B．-150°C．150°D．30°或150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
    （1）求AC′的长；（如图所示）
    （2）求
    AC/
    与
    AC
    的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量
    a
    ，
    b
    均为单位向量，且|
    a
    +
    b
    |=1，则
    a
    与
    b
    夹角为（　　）
    A．
    π
    3
    		B．
    π
    2
    		C．
    2π
    3
    		D．
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    1
    2
    		C．-
    1
    2
    		D．-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(sinθ，
    		3
    )    ，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
    AE
    •
    BD
    =（　　）
    A．1B．-2C．2D．
    		2

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