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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    Rt△ABC中，AC＝BC＝1，∠BCA＝90°，现将△ABC沿着平面ABC的法向量平移到△A1B1C1位置，已知AA1＝2，分别取A1B1、A1A的中点P、Q．

    (1)求的长；

    (2)求cos〈，〉，cos〈，〉，并比较〈，〉与〈，〉的大小．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题中△ABC进行了平移，要注意到是沿平面ABC的法向量方向进行的平移，意味着得到的几何体是直棱柱．因此有CA、CB、CC1两两互相垂直，可以建立空间直角坐标系解决问题．


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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD=
     
    ．

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    如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD=（　　）
    精英家教网
    A、2B、5C、4D、1

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    如图①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4；将△BCD沿CD折起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的中点．
    （1）求证：DE⊥平面BCD；
    （2）在线段DE上是否存在一点G，使FG∥平面BDC？若存在，求出点G的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，点D是斜边AB上的一点，且AC=AD．
    （Ⅰ）求CD的长；
    （Ⅱ）求sin∠BDC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）
    A、（0，
    		3
    ]
    B、（
    		2
    2
    ，2]
    C、（
    		3
    ，2
    		3
    ]
    D、（2，4]

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