【题目】本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每年每次租时间不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,
;两小时以上且不超过三小时还车的概率为
,
;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙都在三到四小时内还车的概率和甲、乙两人所付租车费相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求
的分布列与数学期望
.
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【题目】某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,当价格元
时,日需求量
的预测值为多少?
参考公式:线性归回方程: ,其中
,
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【题目】已知全集U=R,集合A={x|2x+a>0},B={x|x2﹣2x﹣3>0}. (Ⅰ)当a=2时,求集合A∩B;
(Ⅱ)若A∩(UB)=,求实数a的取值范围.
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【题目】(Ⅰ)函数f(x)满足对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(4)=2,求f( )的值; (Ⅱ)已知函数f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(x)在[﹣1,1]上递增,求不等式f(x+
)+f(x﹣1)<0
的解集.
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:
.
(Ⅰ)求曲线C1和C2的直角坐标方程,并分别指出其曲线类型;
(Ⅱ)试判断:曲线C1和C2是否有公共点?如果有,说明公共点的个数;如果没有,请说明理由;
(Ⅲ)设是曲线C1上任意一点,请直接写出a + 2b的取值范围.
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【题目】已知点,点
是圆
上的任意一点,,线段
的垂直平分线与直线
交于点
.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与点
的轨迹相切,且与圆
相交于点
和
,求直线
和三角形
的面积.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)求出圆的直角坐标方程;
(2)已知圆与
轴相交于
,
两点,直线
:
关于点
对称的直线为
.若直线
上存在点
使得
,求实数
的最大值.
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