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    精英家教网已知向量
    a
    、
    b
    不共线，若
    a
    -2
    b
    与3
    a
    +k
    b
    共线，则实数k=
     
    ．
    分析：直接由向量共线基本定理，结合
    a
    -2
    b
    与3
    a
    +k
    b
    共线列式求得k的值．
    解答：解：∵向量
    a
    、
    b
    不共线，
    由
    a
    -2
    b
    与3
    a
    +k
    b
    共线，则存在非零实数λ，使
    a
    -2
    b
    =λ(3
    a
    +k
    b
    )    ，
    即
    a
    -2
    b
    =3λ
    a
    +kλ
    b
    ，
    ∴
    3λ=1
    kλ=-2
    ，解得：k=-6．
    故答案为：-6．
    点评：本题考查平行向量与共线向量，借助于向量共线可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化，该题是基础题．
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    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，且|
    a
    |=|
    b
    |，则下列结论中正确的是（　　）
    A、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直
    B、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线
    C、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直
    D、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，若
    AB
    =λ1
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +λ2
    b
    ，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（　　）
    A、λ1=λ2=1
    B、λ1=λ2=-1
    C、λ1λ2=1
    D、λ1+λ2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    ，（k∈R），
    d
    =
    a
    -
    b
    如果
    c
    ∥
    d
    那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    (k∈R)，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    （k∈R），
    d
    =
    a
    -2
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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