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    在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AB、BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离等于(　　)

    A.                                                             B.

    C.                                                         D.


    　D


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点C(1,0)，点A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意两个不同的点，且满足＝0，设P为弦AB的中点．

    (1)求点P的轨迹T的方程；

    (2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x＝－1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在三棱柱ABC－A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AA′＝2，BC＝2，∠BAC＝，且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的体积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝AD＝1.

    (1)求证：平面PAC⊥平面PCD；

    (2)在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在三棱锥P－ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB＝2，O是AB的中点．

    (1)在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；

    (2)求证：平面PAB⊥平面ABC.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

    (1)证明：AB⊥A1C；

    (2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1.

    (1)求BF的长；

    (2)求点C到平面AEC1F的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2.动点E、F在棱A1B1上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上．若EF＝1，DP＝x，A1E＝y(x，y大于零)，则三棱锥P－EFQ的体积(　　)

    A．与x、y都有关

    B．与x、y都无关

    C．与x有关，与y无关

    D．与y有关，与x无关

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知l是直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是(　　)

    A．若l∥α，l∥β，则α∥β

    B．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

    C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

    D．若l∥α，α∥β，则l∥β

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