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2、函数y=log0.3(x2+4x+5)的值域是
[0,+∞)
分析:先求出复合函数的定义域,再用配方法求真数即内层函数的取值范围,再根据对数函数的单调性求出原函数的值域.
解答:解:要使函数有意义,则x2+4x+5>0,解得x∈R,
故函数的定义域为R.
设t=x2+4x+5=(x+2)2+1,则t≥1,
∵函数y=log0.3x在定义域上时减函数,
∴y≤log0.31=0,故所求的值域是(-∞,0].
故答案为:(-∞,0]..
点评:本题的考点是复合函数的值域,对于对数型的复合函数的值域问题应先求定义域,再根据定义域求出真数的范围,即内层函数的值域,这是易错的地方,最后由对数函数的单调性求值域.
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