Question

函数y=log_0.3（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是单调递减函数，则a的取值范围

（-4，4]

．

Answer 1

分析：令t=x²-ax+3a＞0，由题意可得函数t在[2，+∞）上是增函数，且4-2a+3a＞0，故有

a

2

＜2，且a＞-4，由此解得a的范围．

解答：解：令t=x²-ax+3a＞0，由题意可得函数t在[2，+∞）上是增函数，且4-2a+3a＞0，
∴

a

2

≤2，且a＞-4，解得a∈（-4，4]，
故a的范围是 （-4，4]，
故答案为 （-4，4]．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．