求方程ax2+2x+1=0有两个不相等的负实根的充要条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．求方程ax²+2x+1=0有两个不相等的负实根的充要条件．

分析根据二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．

解答解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{△=4-4a＞0}\\{{x}_{1}{+x}_{2}=-\frac{2}{a}＜0}\\{{{x}_{1}x}_{2}=\frac{1}{a}＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜1．
∴方程ax²+2x+1=0有两个不相等的负实根的充要条件是：0＜a＜1．

点评本题考查了二次函数的性质，考查韦达定理，是一道基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．如果空间向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$的夹角都等于60°，且$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，求（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．（1）解不等式x²-2x+3≤0；
（2）已知不等式（k-1）x²+（1-k）x+1＞0的解集为R，求实数k的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．设f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2}$，g（x）=$\sqrt{2-{x}^{2}}$，则f（x）+g（x）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．求证：方程（z+1）²ⁿ+（z一1）²ⁿ=0只有纯虚数根．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-x-1}$的值域是[0，+∞）．