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    15．已知不等式mx2+2mx-8≥0有解，求m的取值范围．

    分析 讨论m=0、m＞0和m＜0时，对应不等式的解集情况，从而求出m的取值范围．

    解答 解：（1）当m=0时，原不等式化为-8≥0，解集为空集，故不满足题意；…（2分）
    （2）当m＞0时，一元二次不等式对应二次函数开口向上，显然满足题意；…（5分）
    （3）当m＜0时，由题意，得：△≥0，
    即（2m）2-4×（-8）≥0，
    又m2+8＞0，
    所以取m＜0；…（.9分）
    综上，当m∈R且m≠0时，不等式mx2+2mx-8≥0有解…（10分）

    点评 本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax+4}{x}$（a＞0）．
    （1）证明函数f（x）在（0，2]上是减函数，（2，+∞）上是增函数；
    （2）若方程f（x）=0有且只有一个实数根，判断函数g（x）=f（x）-4的奇偶性；
    （3）在（2）的条件下探求方程f（x）=m（m≥8）的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxsin（${\frac{π}{2}$-x）+2cos2x+a的最大值为3．
    （I）求f（x）的单调增区间和a的值；
    （II）把函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=|x-a|+|x-5|．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）如果对任意的实数x，都有f（x）≥1成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．裴波那契数列的通项公式为an=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[（$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$）n-（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）n]，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例，由此，a5=（　　）
    A．3B．5C．8D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥0}\\{x-y+5≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+4y的最大值为38．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在数列{an}中，a1=1，an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{2{a}_{n}-{1}_{\;}}$，其中n∈N*．
    （1）求证：数列{bn}为等差数列；
    （2）设cn=bn+1•（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{b}_{n}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）证明：1+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{n}}}$≤2$\sqrt{n}$-1（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．当m≠-1时，下列关于方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+y=m+1\\ x+my=2m\end{array}\right.$的判断，正确的是（　　）
    A．方程组有唯一解B．方程组有唯一解或有无穷多解
    C．方程组无解或有无穷多解D．方程组有唯一解或无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设a，b，c为三条互不相同的直线，α，β，γ为是三个互不相同的平面，则下列选项中正确的是（　　）
    A．若a⊥b，a⊥c，则b∥cB．若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β
    C．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γD．若a∥α，b∥β，a⊥b，则α⊥β

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