练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ．
    （1）求角A；
    （2）已知a=
    7
    2
    ，bc=6    求b+c的值．
    分析：（1）利用同角三角函数的基本关系式，正弦定理以及两角和的正弦函数，求出cosA，然后求角A；
    （2）利用余弦定理以及a=
    7
    2
    ，bc=6    ，化简即可求b+c的值．
    解答：解：（1）由1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    及正弦定理，得1+
    sinAcosB
    cosAsinB
    =
    2sinA
    sinB
    ，
    即
    cosAsinB+sinAcosB
    cosAsinB
    =
    2sinA
    sinB

    ∴
    sin(A+B)
    cosAsinB
    =
    2sinA
    sinB

    在△ABC中，sin（A+B）=sinC≠0，
    ∴cosA=
    1
    2
    ，
    ∵0＜A＜π，∴A=
    π
    3
    ．
    （2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
    ∵a=
    7
    2
    ，bc=6    ，cosA=
    1
    2
    ，
    则
    49
    4
    =b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-18
    解得b+c=
    11
    2
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，正弦定理余弦定理的应用，考查计算能力转化思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案