练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查．得到了如下的统计结果；
    表1：男生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80]
    人 数 5 25 30 25 15
    表2：女生上网时间与频数分布表
    上网时间 （分钟） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80]
    人数 10 20 40 20 10
    （1）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
    （2）完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生周日上网时间与性别有关”？
    表3
    上网时间少于60分钟 上网时间不少于60分钟 合计
    男生
    女生
    合计
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
    考点：独立性检验的应用
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）女生网时间不少于60分钟的人数的比例为
    30
    100
    ，即可得出结论；
    （2）根据所给数据完成表3的2×2列联表，利用公式求出k2，与临界值比较，可得结论．
    解答： 解：（1）若该大学共有女生750人，估计其中上网时间不少于60分钟的人数750×
    30
    100
    =225人；
    （2）
    60 40
    70 30
    K2=
    200(1800-2800)2
    70×130×100×100
    =2.198
    因为2.198＜2.706，所以不能有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”．
    点评：本题考查概率知识的运用，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    掌握数学，一个美好的祝愿：张开你的右手，你将看到你的掌纹，有人称它是命运的密语，其实是我们所熟悉函数的图象，每天都握在我们的掌心．某人的掌纹如图所示，在所给的直角坐标系中，它们只可能是下列给出的5个函数中的（　　）
    ①y=（
    3
    2
    ）x  
    ②y=（
    2
    3
    ）x   
    ③y=
    		x
    -
    1
    2
      
    ④y=ln（x+
    1
    2
    ）   
    ⑤y=ln（x-
    1
    2
    ）
    A、②③⑤B、①③④
    C、①③⑤D、②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的方程为 y2=4x．
    （Ⅰ）写出其焦点F的坐标和准线l的方程；
    （Ⅱ）直线l过焦点F，斜率为1，交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在对哈三中高二学生喜欢学的科目的一次调查中，共调查了200人，其中男同学120 人，女同学80人，男同学中有80人喜欢学数学，另外40人喜欢学语文；女同学中有30人喜欢学数学，另外50人喜欢学语文．
    （Ⅰ）填表，完成2×2列联表；
    喜欢科目
    性别    		 数学 语文 总计
    女
    男
    总计
    （Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与喜欢科目有关系？参考公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取60名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100），得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
    （Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
    （Ⅲ）若该校决定在第4，5组中随机抽取2名学生接受考官A的面试，第5组中有ξ名学生被考官A面试，求ξ的分布列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的单调函数，对任意的实数m，n总有：f（m+n）=f（m）•f（n）且x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）证明：f（0）=1且x＜0时f（x）＞1；
    （2）当f（4）=
    1
    16
    ，求使f（x2-1）•f（a-2x）≤
    1
    4
    对任意实数x恒成立的参数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=3n-1，求证：
    n
    3
    -
    1
    6
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p（x）=a1
    C
    0
    n
    （2-x）n+a2
    C
    1
    n
    x（2-x）n-1+a3
    C
    2
    n
    x2（2-x）n-2+…+an
    C
    n-1
    n
    xn-1（2-x）+an+1
    C
    n
    n
    xn．
    （Ⅰ）若数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，求p（-
    1
    2
    ）的值；
    （Ⅱ）若数列{an}是首项为1，公差为3的等差数列，求证：p（x）是关于x的一次多项式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1上找一点，使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案