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18.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈,包括他共7人,一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨,给家里每人一个,小孔拿了最小的一个,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个,则梨子的不同分法共有(  )
A.96种B.120种C.480种D.720种

分析 小孔的拿法有一种,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人的拿法有4种,其余人的拿法有$A_5^5=120$种,根据乘法原理求得梨子的不同分法.

解答 解:由题意知,小孔拿了最小的一个,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个的拿法有$C_4^1=4$种,
其余人的拿法有$A_5^5=120$种,则梨子的不同分法共有480种,
故选:C.

点评 本题主要考查排列组合的实际应用题,注意特殊元素优先考虑,属于基础题.

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