Question

3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，则此双曲线的离心率e为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\frac{\sqrt{7}}{2}$

Answer 1

分析 由双曲线方程求得a，b和c的值，由离心率公式e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，即可求得答案．

解答 解：由双曲线的方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，可知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
由双曲线的离心率公式e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
故答案选：D．

点评 本题考查双曲线的方程及简单性质，属于基础题．