已知$a=\root{3}{5}.b={5^{0.3}}.c=2{log 5}2$.则a.b.c的大小关系为( )A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知$a=\root{3}{5}，b={5^{0.3}}，c=2{log_5}2$，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

分析利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．

解答解：∵$a=\root{3}{5}，b={5^{0.3}}，c=2{log_5}2$，
∴a=${5}^{\frac{1}{3}}$＞b=5^0.3＞5⁰=1，
c=2log₅2=log₅4＜log₅5=1，
∴c＜b＜a．
故选：A．

点评本题考查三个数的大小的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．

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2．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如表数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．

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3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，则此双曲线的离心率e为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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13．已知函数f（x）=alnx+x²+bx（a为实常数）．
（I）若a=-2，b=-3，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若b=0，且a＞-2e²，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
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10．设复数z满足$（1+i）z=|\sqrt{3}-i|$，则z=（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

-1+i

D．

-1-i

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17．对于两个图形F₁，F₂，我们将图形F₁上的任意一点与图形F₂上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F₁与图形F₂的距离．若两个函数图象的距离小于1，称这两个函数互为“可及函数”．给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是（　　）

	A．	f（x）=cosx，g（x）=2		B．	$f（x）={log_2}（{{x^2}-2x+5}），g（x）=sin\frac{π}{2}x$
	C．	$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}，g（x）=\frac{3}{4}x+\frac{15}{4}$		D．	$f（x）=x+\frac{2}{x}，g（x）=lnx+2$

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14．