Question

12．已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β
• B． 若α⊥β，m∥n，m⊥β，则n?α
• C． 若n⊥α，m⊥α，则m∥n
• D． 若α⊥β，n∥α，m⊥β，则m⊥n

Answer 1

分析 利用平面与平面平行、垂直，线面垂直、平行的判定与性质，即可得出结论．

解答 解：若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β或n?β，故A不正确；
若α⊥β，m∥n，m⊥β，则n?α或n∥α，故B不正确；
若n⊥α，m⊥α，利用垂直于同一平面的两条直线平行，可得m∥n，故C正确；
若α⊥β，n∥α，m⊥β，则m、n垂直，平行、异面都有可能，故D不正确．
故选：C．

点评 本题考查平面与平面平行、垂直，线面垂直、平行的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．