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    设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（ ）

    A． B． C． D．

     

    A

    【解析】

    试题分析：∵点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，∴PF2⊥F1F2，∵∠PF1F2=30°，

    ∴，∴，∵0＜e＜1，，故选A．

    考点：椭圆的简单性质．

     

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    世卫组织规定，PM2．5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．清远市环保局从市区2013年全年每天的PM2．5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），从这15天的数据中任取3天的数据，则恰有一天空气质量达到一级的概率为　_________　（用分数作答）．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量为取出2球中白球的个数，已知．

    （Ⅰ）求袋中白球的个数；

    （Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（，），．

    （1）求函数的单调区间，并确定其零点个数；

    （2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围；

    （3）证明不等式 （）．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，直线（是参数)被圆（是参数)截得的弦长为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是等差数列的前项和，公差，若，若，则正整数的值为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行直线

    4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,

    求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上．设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．

    （1）求的值；

    （2）证明：圆与轴必有公共点；

    （3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    (1)求在点处的切线方程；

    (2)证明：曲线与曲线有唯一公共点；

    (3)设，比较与的大小, 并说明理由.

     

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