【题目】下列说法正确的是__________(填序号)
(1)已知相关变量满足回归方程
,若变量
增加一个单位,则
平均增加
个单位
(2)若为两个命题,则“
”为假命题是“
”为假命题的充分不必要条件
(3)若命题,
,则
,
(4)已知随机变量,若
,则
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【题目】甲,乙两人进行定点投篮活动,已知他们每投篮一次投中的概率分别是和
,每次投篮相互独立互不影响.
(Ⅰ)甲乙各投篮一次,记“至少有一人投中”为事件A,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)甲乙各投篮一次,记两人投中次数的和为X,求随机变量X的分布列及数学期望;
(Ⅲ)甲投篮5次,投中次数为ξ,求ξ=2的概率和随机变量ξ的数学期望.
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【题目】在 △ABC 中,设 a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,已知向量 = (a,sinC-sinB),
= (b + c,sinA + sinB),且
(1) 求角 C 的大小
(2) 若 c = 3, 求 △ABC 的周长的取值范围.
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【题目】为了解中学生对交通安全知识的掌握情况,从农村中学和城镇中学各选取100名同学进行交通安全知识竞赛.下图1和图2分别是对农村中学和城镇中学参加竞赛的学生成绩按,
,
,
分组,得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)分别估算参加这次知识竞赛的农村中学和城镇中学的平均成绩;
(Ⅱ)完成下面列联表,并回答是否有
的把握认为“农村中学和城镇中学的学生对交通安全知识的掌握情况有显著差异”?
成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
农村中学 | |||
城镇中学 | |||
合计 |
附:
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【题目】目前,国内很多评价机构经过反复调研论证,研制出“增值评价”方式。下面实例是某市对“增值评价”的简单应用,该市教育评价部门对本市所高中按照分层抽样的方式抽出
所(其中,“重点高中”
所分别记为
,“普通高中”
所分别记为
),进行跟踪统计分析,将
所高中新生进行了统的入学测试高考后,该市教育评价部门将人学测试成绩与高考成绩的各校平均总分绘制成了雷达图.
点表示
学校入学测试平均总分大约
分,
点表示
学校高考平均总分大约
分,则下列叙述不正确的是( )
A.各校人学统一测试的成绩都在分以上
B.高考平均总分超过分的学校有
所
C.学校成绩出现负增幅现象
D.“普通高中”学生成绩上升比较明显
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【题目】某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制如图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差数列.
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成下列列联表,并判断是否有
的把握认为消费金额与性别有关?
(3)分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄
进一步分析,发现他们线性相关,得到回归方程
.已知100名使用者的平均年龄为38岁,试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)
列联表
男性 | 女性 | 合计 | |
消费金额 | |||
消费金额 | |||
合计 |
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
,其中
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