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    如图所示，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，则S△ADF为（　　）
    A、54cm2
    B、24cm2
    C、18cm2
    D、12cm2
    考点：相似三角形的性质
    专题：计算题,立体几何
    分析：由四边形ABCD为平行四边形，易判断出△AEF与△CDF相似，进而可得△AEF与△ABC的面积的比，结合△AEF的面积等于6cm2，求出平行四边形ABCD的面积，即可求出S△ADF．
    解答： 解：∵AE∥CD，∴△AEF∽△CDF，
    ∴AE：CD=AF：CF，
    ∵AE：EB=1：2，
    ∴AE：AB=AE：CD=1：3，
    ∴AF：CF=1：3，
    ∴AF：AC=1：4，
    ∴△AEF与△ABC的高的比为1：4，
    ∴△AEF与△ABC的面积的比为1：12，
    ∴△AEF与平行四边形ABCD的面积的比为1：24，
    ∵△AEF的面积等于6cm2，
    ∴平行四边形ABCD的面积等于144cm2．
    ∵AF：AC=1：4，
    ∴S△ADF=18cm2．
    故选：C．
    点评：本题考查相似三角形的判定，考查平行四边形面积的计算，判断出△AEF与△CDF相似，确定△AEF与△ABC的面积的比是关键．
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    4x
    x2+1
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    B、无最大值，但有最小值-2
    C、有最大值2，但无最小值
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    定义两个平面向量的一种新运算
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，（其中＜
    a
    ，
    b
    ＞表示
    a
    ，
    b
    的夹角），则对于两个平面向量
    a
    ，
    b
    ，下列结论不一定成立的是（　　）
    A、
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    B、（
    a
    ?
    b
    ）2+（
    a
    •
    b
    ）2=|
    a
    |2•|
    b
    |2
    C、λ（
    a
    ?
    b
    ）=（λ
    a
    ）?
    b
    D、若
    a
    ?
    b
    =0，则
    a
    与
    b
    平行

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    已知函数f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），下列结论错误的是（　　）
    A、函数f（x）一定存在极大值和极小值
    B、若函数f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上是增函数，则x2-x1≥
    2
    		3
    3
    C、函数f（x）的图象是中心对称图形
    D、函数f（x）一定存在三个零点

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    设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|x2-2x＜0}，Q={x|1≤x＜3}，那么P-Q=（　　）
    A、{x|0＜x＜1}
    B、{x|0＜x≤1}
    C、{x|1≤x＜2}
    D、{x|2≤x＜3}

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    已知
    a
    =（2sin
    x
    2
    ，1），
    b
    =（cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ，1），f（x）=
    a
    •
    b
    +m．
    （1）求f（x）在[0，2π]上的单调区间；
    （2）当x∈[0，2π]时，f（x）的最小值为2，求f（x）≥2成立的x的取值集合；
    （3）若存在实数a，b，c，使得a[f（x）-m]+b[f（x-c）-m]=1，对任意x∈R恒成立，求
    b
    acosC
    的值．

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