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    函数f（x）=
    4x
    x2+1
    （x∈R）（　　）
    A、既有最大值2，又有最小值-2
    B、无最大值，但有最小值-2
    C、有最大值2，但无最小值
    D、既无最大值，又无最小值
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，找到单调区间，从而求出最大值和最小值．
    解答： 解：f′(x)=
    4(x2+1)-4x•2x
    (x2+1)2
    =
    4-4x2
    (x2+1)2
    ，
    令f'（x）=0，得x=±1．
    x，f′（x），f（x）的变化如下表：
    x （-∞，-1） -1 （-1，1） 1 （1，+∞）
    f'（x） - 0 + 0 -
    f（x） ↘ 极小值-2 ↗ 极大值2 ↘
    ∴f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上递减，在（-1，1）上递增，
    ∴f（x）极小值=f（-1）=-2，f（x）极大值=f（1）=2，
    又当x→∞时，f（x）→0，
    故选A．
    点评：本题考察了函数的单调性，函数的最值问题，导数的应用，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M满足：M
    0
    1
    =
    1
    0
    ，M
    1
    2
    =
    2
    1
    ，则M-1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在复数集上的函数f（z-i）=
    .
    z
    1-z
    ，则f（i）=（　　）
    A、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    C、
    4
    5
    -
    2
    5
    i
    D、-
    4
    5
    +
    2
    5
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题“p：x≥4或x≤0”，命题“q：x∈Z”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（　　）
    A、{x|x≥3或x≤-1，x∉Z}
    B、{x|-1≤x≤3，x∉Z}
    C、{-1，0，1，2，3}
    D、{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，当a=3时，此程序输出的结果是（　　）
    A、9B、3C、10D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于非零向量
    a
    、
    b
    ，下列命题中正确的是（　　）
    A、
    a
    ∥
    b
    ⇒
    a
    在
    b
    上的投影为|
    a
    |
    B、
    a
    •
    b
    =0⇒
    a
    =0或
    b
    =0
    C、
    a
    ⊥
    b
    ⇒
    a
    •
    b
    =（
    a
    •
    b
    ）2
    D、
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ⇒
    a
    =
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，2]和[1，2]上分别取一个数x，y，则对应的数对（x，y）是不等式x-y≤0的解的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    3
    4
    D、
    3
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2x+
    		2
    ，类比课本推导等差数列前n项和公式的推导方法计算f（-4）+f（-3）+…+f（0）+f（1）+…+f（4）+f（5）的值为（　　）
    A、
    3
    		2
    2
    B、
    5
    		2
    2
    C、
    9
    		2
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，则S△ADF为（　　）
    A、54cm2
    B、24cm2
    C、18cm2
    D、12cm2

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