Question

在区间[0，2]和[1，2]上分别取一个数x，y，则对应的数对（x，y）是不等式x-y≤0的解的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  3

  4

• D、

  3

  8

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：根据题意，分析可以作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，以求得其面积，进而可得满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果．

解答： 解：根据题意，可得0≤x≤2，1≤y≤2，则满足题意的x、y的区域如图所示的矩形，其面积为2×1=2；
x-y≤0表示的区域为矩形中直线y=x上方的区域，如图阴影部分所示梯形，其面积为

1

2

（1+2）×1=

3

2

；
则x-y≤0的概率P=

3

4

，
故选：C．

点评：本题考查几何概型的计算，关键要分析出“0≤x≤2，1≤y≤2”与“x-y≤0”表示的区域，并正确计算出其面积．