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    设函数f（x）=
    1
    2x+
    		2
    ，类比课本推导等差数列前n项和公式的推导方法计算f（-4）+f（-3）+…+f（0）+f（1）+…+f（4）+f（5）的值为（　　）
    A、
    3
    		2
    2
    B、
    5
    		2
    2
    C、
    9
    		2
    2
    D、
    		2
    2
    考点：类比推理
    专题：规律型,等差数列与等比数列
    分析：根据课本中推导等差数列前n项和的公式的方法--倒序相加法，观察所求式子的特点，应先求f（x）+f（1-x）的值．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    2x+
    		2
    ，
    ∴f（x）+f（1-x）=
    1
    2x+
    		2
    +
    1
    21-x+
    		2
    =
    1
    2x+
    		2
    +
    2x
    2+
    		2
    •2x
    =
    		2
    2+
    		2
    •2x
    +
    2x
    2+
    		2
    •2x
    =
    		2
    +2    x
    2+
    		2
    •2x
    =
    		2
    2
    ，
    即 f（-4）+f（5）=
    		2
    2
    ，
    f（-3）+f（4）=
    		2
    2
    ，
    f（-2）+f（3）=
    		2
    2
    ，
    f（-1）+f（2）=
    		2
    2
    ，
    f（0）+f（1）=
    		2
    2
    ，
    ∴f（-4）+f（-3）+…+f（0）+f（1）+…+f（4）+f（5）=
    5
    		2
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题为规律性的题目，要善于观察式子的特点，并且此题给出了明确的方法，从而降低了本题难度．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出了四个推理：
    ①由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，归纳：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n；
    ②已知△ABC周长为c，且它的内切圆半径为r，则三角形的面积为
    1
    2
    cr，类比：若四面体D-ABC的表面积
    为s，内切球半径为r，则其体积是
    1
    3
    sr；
    ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”，类比：“若a，b∈C，（C为复数集）则a-b＞0⇒a＞b”；
    ④由圆x2+y2=r2的面积s=πr2，类比：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的面积s=πab．
    上述四个推理中，结论正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    4x
    x2+1
    （x∈R）（　　）
    A、既有最大值2，又有最小值-2
    B、无最大值，但有最小值-2
    C、有最大值2，但无最小值
    D、既无最大值，又无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A1B1C1-ABC是三棱柱，下列直线中与AA1成异面直线的是（　　）
    A、BB1
    B、CC1
    C、B1C1
    D、AB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在独立性检验中，若随机变量k2≥6.635，则（　　）
    A、x与y有关系，犯错的概率不超过1%
    B、x与y有关系，犯错的概率超过1%
    C、x与y没有关系，犯错的概率不超过1%
    D、x与y没有关系，犯错的概率超过1%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a2=4，a6=12，则公差d等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义两个平面向量的一种新运算
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，（其中＜
    a
    ，
    b
    ＞表示
    a
    ，
    b
    的夹角），则对于两个平面向量
    a
    ，
    b
    ，下列结论不一定成立的是（　　）
    A、
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    B、（
    a
    ?
    b
    ）2+（
    a
    •
    b
    ）2=|
    a
    |2•|
    b
    |2
    C、λ（
    a
    ?
    b
    ）=（λ
    a
    ）?
    b
    D、若
    a
    ?
    b
    =0，则
    a
    与
    b
    平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），下列结论错误的是（　　）
    A、函数f（x）一定存在极大值和极小值
    B、若函数f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上是增函数，则x2-x1≥
    2
    		3
    3
    C、函数f（x）的图象是中心对称图形
    D、函数f（x）一定存在三个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点M为PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BMD；
    （2）若PD⊥平面ABCD，∠BCD=60°，∠ABD=30°，求证：AD⊥PB．

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