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    定义在复数集上的函数f（z-i）=
    .
    z
    1-z
    ，则f（i）=（　　）
    A、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    C、
    4
    5
    -
    2
    5
    i
    D、-
    4
    5
    +
    2
    5
    i
    考点：复数代数形式的乘除运算,函数解析式的求解及常用方法
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
    解答： 解：取z=2i，
    则f（i）=f（z-i）=
    .
    z
    1-z
    =
    -2i
    1-2i
    =
    -2i(1+2i)
    (1-2i)(1+2i)
    =
    -2i+4
    5
    =
    4
    5
    -
    2
    5
    i    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为r=
    2S
    a+b+c
    ，将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出了四个推理：
    ①由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，归纳：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n；
    ②已知△ABC周长为c，且它的内切圆半径为r，则三角形的面积为
    1
    2
    cr，类比：若四面体D-ABC的表面积
    为s，内切球半径为r，则其体积是
    1
    3
    sr；
    ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”，类比：“若a，b∈C，（C为复数集）则a-b＞0⇒a＞b”；
    ④由圆x2+y2=r2的面积s=πr2，类比：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的面积s=πab．
    上述四个推理中，结论正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosA的值为（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、0
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线y=
    1
    8
    x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则PF中点的轨迹方程是（　　）
    A、x2-4y+2=0
    B、2x2-8y+1=0
    C、x2-4y+4=0
    D、2x2-8y+6=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    lnx
    x
    在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，则f（x0）等于（　　）
    A、-
    1
    e
    B、
    1
    e
    C、
    1
    e2
    D、e2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    4x
    x2+1
    （x∈R）（　　）
    A、既有最大值2，又有最小值-2
    B、无最大值，但有最小值-2
    C、有最大值2，但无最小值
    D、既无最大值，又无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义两个平面向量的一种新运算
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，（其中＜
    a
    ，
    b
    ＞表示
    a
    ，
    b
    的夹角），则对于两个平面向量
    a
    ，
    b
    ，下列结论不一定成立的是（　　）
    A、
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    B、（
    a
    ?
    b
    ）2+（
    a
    •
    b
    ）2=|
    a
    |2•|
    b
    |2
    C、λ（
    a
    ?
    b
    ）=（λ
    a
    ）?
    b
    D、若
    a
    ?
    b
    =0，则
    a
    与
    b
    平行

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