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    已知F是抛物线y=
    1
    8
    x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则PF中点的轨迹方程是（　　）
    A、x2-4y+2=0
    B、2x2-8y+1=0
    C、x2-4y+4=0
    D、2x2-8y+6=0
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先把抛物线方程整理成标准方程，然后求得抛物线的焦点，设出P和Q的坐标，然后利用F和Q的坐标表示出P的坐标，进而利用抛物线方程的关系求得x和y的关系及Q的轨迹方程．
    解答： 解：抛物线y=
    1
    8
    x2的标准方程是x2=8y，故F（0，2）．
    设P（x0，y0），PF的中点Q（x，y）
    ∴
    x=
    x
     
    0
    2
    y=
    2+y0
    2
    ，
    即
    x
     
    0
    =2x
    y0=2y-2

    ∴x02=8y0，即x2-4y+4=0．
    故选：C
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质和求轨迹方程的问题．解题的关键是充分挖掘题设信息整理求得x和y的关系．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据“已知点A（a0，0）是圆C1：
    x2
    R2
    +
    y2
    R2
    =1外一点，设不垂直于x轴的直线l与圆C1交于P，Q两点，若x轴是∠PAQ的平分线，则直线l过定点A′（
    R2
    a0
    ，0）”，通过类比可推知“已知点B（b0，0）是椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）外一定点，设不垂直于x轴的直线l′与椭圆C2交于P′，Q′两点，若x轴是∠P′BQ′的平分线，则直线l′过定点B′
     
    ”．（将点的坐标填入前面的横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y满足条件
    1
    2x+1
    +
    1
    y+1
    =
    4
    7
    ，则xy的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面的程序框图，输出的结果为（　　）
    A、1B、2C、4D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在复数集上的函数f（z-i）=
    .
    z
    1-z
    ，则f（i）=（　　）
    A、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    C、
    4
    5
    -
    2
    5
    i
    D、-
    4
    5
    +
    2
    5
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复平面内，复数z=
    2+i
    i2013
    ，则复数z的共轭复数
    .
    z
    对应的点的象限是（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题“p：x≥4或x≤0”，命题“q：x∈Z”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（　　）
    A、{x|x≥3或x≤-1，x∉Z}
    B、{x|-1≤x≤3，x∉Z}
    C、{-1，0，1，2，3}
    D、{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于非零向量
    a
    、
    b
    ，下列命题中正确的是（　　）
    A、
    a
    ∥
    b
    ⇒
    a
    在
    b
    上的投影为|
    a
    |
    B、
    a
    •
    b
    =0⇒
    a
    =0或
    b
    =0
    C、
    a
    ⊥
    b
    ⇒
    a
    •
    b
    =（
    a
    •
    b
    ）2
    D、
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ⇒
    a
    =
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2an=39（n∈N*），那么数列{an}的前50项和S50的最小值为（　　）
    A、637
    B、559
    C、481+25
    		39
    D、492+24
    		78

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