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    已知正实数x，y满足条件
    1
    2x+1
    +
    1
    y+1
    =
    4
    7
    ，则xy的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：导数的综合应用,不等式的解法及应用
    分析：由于正实数x，y满足条件
    1
    2x+1
    +
    1
    y+1
    =
    4
    7
    ，可得y=
    6x+10
    8x-3
    ＞0    ，x＞
    3
    8
    ．于是xy=
    x(6x+10)
    8x-3
    =
    6x2+10x
    8x-3
    =f（x），再利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出．
    解答： 解：∵正实数x，y满足条件
    1
    2x+1
    +
    1
    y+1
    =
    4
    7
    ，可得y=
    6x+10
    8x-3
    ＞0    ，解得x＞
    3
    8
    ．
    ∴xy=
    x(6x+10)
    8x-3
    =
    6x2+10x
    8x-3
    =f（x），
    则f′（x）=
    (12x+10)(8x-3)-8(6x2+10x)
    (8x-3)2
    =
    48x2-36x-30
    (8x-3)2
    =
    6(2x+1)(4x-5)
    (8x-3)2
    ，
    当且仅当x=
    5
    4
    时，函数f（x）取得最小值，f(
    5
    4
    )    =
    6×(
    5
    4
    )2+10×
    5
    4
    8×
    5
    4
    -3
    =
    25
    8
    ．
    故答案为：
    25
    8
    ．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，属于中档题．
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    已知矩阵A
    -1   0
    0     2
    ，B=
    1   2
    0   6
    ，则矩阵A-1B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    4
    y
    =1，则xy的最小值为
     
    ．

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    设Z1=i4+i5+i6+…+i12，Z2=i4•i5•i6•…•i12，则Z1，Z2关系为
     
    ．

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    若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（　　）
    A、
    16π
    9
    B、
    16π
    9
    +
    2
    		3
    3
    C、
    8π
    9
    +
    		3
    3
    D、
    16π
    3
    +2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出了四个推理：
    ①由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，归纳：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n；
    ②已知△ABC周长为c，且它的内切圆半径为r，则三角形的面积为
    1
    2
    cr，类比：若四面体D-ABC的表面积
    为s，内切球半径为r，则其体积是
    1
    3
    sr；
    ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”，类比：“若a，b∈C，（C为复数集）则a-b＞0⇒a＞b”；
    ④由圆x2+y2=r2的面积s=πr2，类比：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的面积s=πab．
    上述四个推理中，结论正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线y=
    1
    8
    x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则PF中点的轨迹方程是（　　）
    A、x2-4y+2=0
    B、2x2-8y+1=0
    C、x2-4y+4=0
    D、2x2-8y+6=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A1B1C1-ABC是三棱柱，下列直线中与AA1成异面直线的是（　　）
    A、BB1
    B、CC1
    C、B1C1
    D、AB

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