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    如图所示,已知四边形ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G,求证:AE⊥SE.?

          

    证明:要证AE⊥SE,?

           只需证AE⊥面SBC,?

           只要证明AE⊥SC且AE⊥BC,?

           只要证SC⊥平面AEFG,(已知)且BC⊥平面SAB,?

           要证BC⊥平面SAB,?

           只要证BC⊥SA且BC⊥AB.?

           这由已知SA⊥平面ABCD和ABCD是正方形可保证.?

           ∴AE⊥SE.?

           故原命题成立.?

           温馨提示:本题用分析法证明.要注意到步步可逆推.

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    （Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

     

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