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    如图，△ABC中，AB=1，B=60°，sinC=
    		7
    14
    ．
    （Ⅰ）求边AC，BC的长；
    （Ⅱ）若点D为BC边上的动点，且使得∠BAD为钝角，求线段BD长度的取值范围．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理求出AC，余弦定理求出BC的长；
    （Ⅱ）作AM⊥AB交BC于M．点D为BC边上的动点，且使得∠BAD为钝角，即可求线段BD长度的取值范围．
    解答： 解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理可得：
    1
    		7
    14
    =
    AC
    sin60o
    ，解得：AC=
    		21
    ．…3分
    在△ABC中，由余弦定理得：(
    		21
    )2=12+BC2-2BC•cos600    ，
    解得：BC=5，BC=-4（舍去）．
    ∴BC=5…6分
    （Ⅱ）如图作AM⊥AB交BC于M．在Rt△ABM中，由AB=1，∠ABM=60°，得BM=2．…9分
    由于∠BAD为钝角，故点D位于线段MC上（不包括端点M），从而2＜BD≤5，
    即线段BD长度的取值范围为（2，5]．…12分．
    点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，解三角形的综上，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}满足a2=
    1
    3
    ，an=
    1
    3
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    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＜2（n∈N，且n＞1）．

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    AB
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    1
    x
    及x轴所围图形的面积．

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    已知函数f（x）=|x|+
    m
    x
    -1（x≠0）．
    （1）当m=2时，判断f（x）在（-∞，0）的单调性，并用定义证明．
    （2）若对任意x∈R，不等式 f（2x）＞0恒成立，求m的取值范围；
    （3）讨论f（x）零点的个数．

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    用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：
    ①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误．
    ②所以一个三角形不能有两个直角．
    ③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A=90°，∠B=90°．
    上述步骤的正确顺序为
     
    ．（填序号）

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    设数列{an}的首项a1=
    3
    2
    ，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．则满足
    18
    17
    ＜
    S2n
    Sn
    ＜
    8
    7
    的所有n的和为
     
    ．

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