练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，
    AB
    =（1，1），
    AC
    =（2，k），k是区间[-3，1]上任取的一个整数，求△ABC为直角三角形的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：计算题,概率与统计
    分析：本题考查的知识点是古典概型，关键是要找出满足△ABC是直角三角形时k的个数，再根据古典概型的计算公式进行求解．
    解答： 解：∵
    AB
    =（1，1），
    AC
    =（2，k），
    ∴
    BC
    =（1，k-1）
    若△ABC为直角三角形，则
    当A为直角时，2+k=0，即k=-2，
    当B为直角时，1+k-1=0，即k=0，
    当C为直角时，2+k（k-1）=0，无解，
    ∵k是区间[-3，1]上任取的一个整数，
    故△ABC是直角三角形的概率P=
    2
    5
    ．
    点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=a3x+1-a-2x，（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）解关于a的不等式f（-1）＞0；
    （Ⅱ）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R
    （1）当θ=
    π
    2
    时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若θ∈（0，π），求当θ为何值时f（x）为偶函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（2x3-
    1
    2x2
    ）10
    （Ⅰ）求f（x）展开式中的常数项；
    （Ⅱ）求f（x）展开式中的二项式系数最大的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，2asinB=
    		3
    b
    （1）求A
    （2）若a=1，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求b2+c2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    a+b+c=3
    ab+bc+ac=-9
    ，其中b=1或-
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=1，B=60°，sinC=
    		7
    14
    ．
    （Ⅰ）求边AC，BC的长；
    （Ⅱ）若点D为BC边上的动点，且使得∠BAD为钝角，求线段BD长度的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是三次项系数为
    a
    3
    的三次函数，且不等式f′（x）-9x＞0的解集为（1，2）
    （1）若方程f′（x）+7a=0有两个相等的实根，求a的值
    （2）若函数g（x）=f（x）+ax在[1，3]上单调递增，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案