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    计算：由直线x=1、x=2、曲线y=
    1
    x
    及x轴所围图形的面积．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：先确定积分区间与被积函数，再求原函数，即可求得结论．
    解答： 解：直线x=1、x=2、曲线y=
    1
    x
    及x轴所围图形，如图示，
    所以，所求围成的图形的面积S=
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx    =lnx
    |
    2
    1
    =ln2
    点评：本题考查利用定积分求面积，先确定积分区间与被积函数，再求原函数是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长为3a的线段的端点分别在x、y轴上滑动，M为AB的一个三等分点，则M的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（2x3-
    1
    2x2
    ）10
    （Ⅰ）求f（x）展开式中的常数项；
    （Ⅱ）求f（x）展开式中的二项式系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    a+b+c=3
    ab+bc+ac=-9
    ，其中b=1或-
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=1，B=60°，sinC=
    		7
    14
    ．
    （Ⅰ）求边AC，BC的长；
    （Ⅱ）若点D为BC边上的动点，且使得∠BAD为钝角，求线段BD长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米-75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区某年全年每天的PM2.5日均值检测数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）
    （1）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
    （2）从空气质量为二级的数据中任取两个，求这两个数据的和小于等于100的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是三次项系数为
    a
    3
    的三次函数，且不等式f′（x）-9x＞0的解集为（1，2）
    （1）若方程f′（x）+7a=0有两个相等的实根，求a的值
    （2）若函数g（x）=f（x）+ax在[1，3]上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
    2
    3
    ，科目B每次考试成绩合格的概率均为
    1
    2
    ．假设各次考试成绩合格与否均不影响．
    （1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
    （2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球O的半径为2cm，则球O的表面积为
     
    cm2．

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