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    长为3a的线段的端点分别在x、y轴上滑动，M为AB的一个三等分点，则M的轨迹方程是
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先由两点间距离公式表示出|AB|，再利用M为AB的一个三等分点，建立M与其两端点的坐标关系，最后代入整理即可．
    解答： 解：设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=9a2，
    再设线段AB的一个三等分点的坐标为（x，y），则x=
    m
    3
    ，y=
    2n
    3
    ，即m=3x，n=
    3
    2
    y，
    所以9x2+
    9
    4
    y2=9a2，即AB中点的轨迹方程为x2+
    1
    4
    y2=a2．
    故答案为：x2+
    1
    4
    y2=a2．
    点评：本题以轨迹为载体，考查两点间距离公式及方程思想，考查代入法求轨迹方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=
    		2
    ，D是A1C1中点．
    （1）证明：BC1∥平面AB1D；
    （2）求AB1与C1B所成的角的大小．

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    比较
    		5
    -
    		7
    和
    		11
    -
    		13
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|4x+m＜0}．当A?B时，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a2=
    1
    3
    ，an=
    1
    3
    （1-an-1），求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
    （1）若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
    （2）若A=-
    1
    2
    ，B=-
    3
    2
    ，C=1，设bn=an+n，数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）若C=0，{an}是首项为1的等差数列，设cn=
    		1+
    2
    an2
    +
    1
    an+12
    数列{cn}的前2014项和为P，求不超过P的最大整数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱：
    （Ⅰ）连续达到60秒可转动转盘（转盘为八等分圆盘）一次进行抽奖，达到90秒可转两次，达到120秒可转三次（奖金累加）．
    （Ⅱ）转盘指针落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区依次为一等奖（500元）、二等奖（200元）、三等奖（100元），落在其它区域不奖励．
    （Ⅲ）演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止，现有一演唱者演唱时间为100秒．
    （1）求此人中一等奖的概率；
    （2）设此人所得奖金为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试讨论函数f（x）=
    x
    x2+1
    的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：由直线x=1、x=2、曲线y=
    1
    x
    及x轴所围图形的面积．

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