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    设函数
    （1）当时，求曲线处的切线方程；
    （2）当时，求的极大值和极小值；
    （3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.
    （1）
    （2）的极大值为
    （3
    （1）中，先利用，表示出点的斜率值这样可以得到切线方程。（2）中，当，再令，利用导数的正负确定单调性，进而得到极值。（3）中，利用函数在给定区间递增，说明了在区间导数恒大于等于零，分离参数求解范围的思想。
    解：（1）当……2分
    ∴
    即为所求切线方程。………………4分
    （2）当
    令………………6分
    ∴递减，在（3，+）递增
    ∴的极大值为…………8分
    （3）
    ①若上单调递增。∴满足要求。…10分
    ②若
    ∵恒成立，
    恒成立，即a>0……………11分
    时，不合题意。综上所述，实数的取值范围是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）若，且          对任意恒成立，求的最大值；
    （Ⅲ）当时，证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x2㏑x的单调递减区间为
    A．（1,1]B．（0,1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）（本小题14分）已知函数（为实数）.
    （1）当时， 求的最小值；
    （2）若在上是单调函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=与x=1时都取得极值.
    (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;
    (2)若对,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中.
    (1)当时，求的单调递增区间；
    (2)求实数的取值范围，使得对任意的，都有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数在区间上的最大、最小值；
    （2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的单调递增区间是        (    )
    A．B．(0,3)C．(1,4)D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数,的最大值为
    A．B．0C．D．

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