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    在△ABC中，已知a=30，S△ABC=105，其外接圆的半径R=17，求△ABC的周长．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：在三角形ABC中，由a和R的值，利用正弦定理即可求出sinA的值，由于A为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosA的值，根据sinA的值和三角形的面积S的值，利用三角形的面积公式即可得到bc的值，然后利用余弦定理表示出a2，化简后把bc的值代入即可求出b+c的值，进而求出三角形的周长．
    解答： 解：∵在△ABC中，A为锐角，a=30，外接圆半径R=17，
    ∴
    a
    sinA
    =2R=34，（2分）
    ∴sinA=
    15
    17
    ，cosA=
    		1-sin2A
    =
    8
    17
    ，
    ∵S△ABC=105，即105=
    1
    2
    bcsinA，
    整理得：bc=238，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc（1+cosA），
    ∴（b+c）2=a2+2bc（1+cosA）=900+2×238（1+
    8
    17
    ）=1600，
    开方得：b+c=40，
    又a=30，
    则△ABC的周长为70．
    点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    （1）(
    32
    ×
    		3
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    		2×
    		2
    ） 
    4
    3
    -（-2008）0；
    （2）lg
    1
    2
    -lg
    5
    8
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    ．

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