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    计算：
    （1）(
    32
    ×
    		3
    )6    +（
    		2×
    		2
    ） 
    4
    3
    -（-2008）0；
    （2）lg
    1
    2
    -lg
    5
    8
    +lg12.5-log89×log278．
    考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题
    分析：（1）先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算法则进行计算．
    （2）根据对数的运算法则进行计算．
    解答： 解：（1）原式=2
    1
    3
    ×6    ×3
    1
    2
    ×6    +(2
    1
    2
    ×2
    1
    4
    )
    4
    3
    -1
    =22×33+2
    3
    4
    ×
    4
    3
    -1
    =108+2-1
    =109；
    （2）原式=lg（
    1
    2
    ÷
    5
    8
    ×12.5）-
    lg9
    lg8
    ×
    lg8
    lg27

    =lg（
    1
    2
    ×
    8
    5
    ×
    25
    2
    ）-
    2lg3
    3lg2
    ×
    3lg2
    3lg3

    =lg10-
    2
    3

    =1-
    2
    3

    =
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了根式与分数指数幂的运算以及对数的运算问题，解题时应根据指数与对数的运算法则进行计算和化简，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是△ABC的三边，函数f（x）=
    -b(
    1
    e
    )x+a(x＜0)
    e(x+1)2(x≥0)
    ，则函数f（x）在R上（　　）
    A、单调递减
    B、单调递增
    C、无单调性
    D、单调性由a，b，c的值而定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，an+1=
    3an
    2an+3
    ．
    （Ⅰ）求通项an；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn•an=3（1-
    1
    2n
    ），求数列{bn}的前n和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=5
    		3
    sinxcosx+6cos2x+sin2x+
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）当x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，sinC=
    3
    5
    ，f（A）=
    15
    2
    ，AB=2
    		3
    ，求AB边上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=30，S△ABC=105，其外接圆的半径R=17，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图甲，矩形ABCD，（AB＞AD）的周长是24，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，得到图乙，设AB=x，

    （1）设PC=a，试用x表示出a；
    （2）把△ADP的面积S表示成x的函数，并求出该函数的最大值及相应的x值．

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    深圳科学高中致力于培养以科学、技术、工程和数学见长的创新型高中学生，“工程技术”专用教室是学校师生共建的创造者的平台，该教室内某设备D价值24万元，D的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第5年，每年初D的价值比上年初减少2万元；从第6年开始，每年初D的价值为上年初的25%，
    （1）求第5年初D的价值a5；
    （2）求第n年初D的价值an的表达式；
    （3）若设备D的价值an大于2万元，则D可继续使用，否则须在第n年初对D更新，问：须在哪一年初对D更新？

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    已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数）．若a=
    		3
    f（
    		3
    ），b=f（1），c=（log2
    1
    4
    ）f（log2
    1
    4
    ），则a、b、c的大小关系是
     
    ．

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