Question

（2011•黄冈模拟）已知集合M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虚数单位，若M=N，则（　　）

A．a=-3，b=-2

B．a=-3，b=2

C．a=±3，b=-2

D．a=3，b=2

Answer 1

分析：由题意，两个集合满足M=N，即两个集合中的元素是相同的，由M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虚数单位，易得出a，b满足的方程，从中解出它们的值即可先出正确选项

解答：解：由题意M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虚数单位，M=N
∴

8=(a2-1)+(b+2)i 3i=(a+3)+(b2-1)i

，
∴

a2-1=8 b2-1=3 a+3=0 b+2=0

，解得a=-3，b=-2
故选A

点评：本题考查集合的相等，复数的相等条件，解题的关键是理解集合相等的意义，复数相等的条件，由这些知识转化出参数a，b所满足的方程是本题的难点，本题是集合的基本运算题