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    已知数列，，，．
    （1）求证：为等比数列，并求出通项公式；
    （2）记数列 的前项和为且,求．
    （1）见解析；（2）.

    试题分析：（1）由题意关系式先求，再求的表达式，从而可得的比值，即为公比，可得数列的通项公式；（2）先由数列 的前项和为的表达式计算的值，再有关系式计算，即可得，然后再得所求和的通项，即可求和.
    试题解析：（Ⅰ）由题意得，得．          1分
    且， ，
    所以，且，所以为等比数列．       3分
    所以通项公式．       5分
    （Ⅱ）由，当时，得；        6分
    当时，，      ①
    ，    ②
    ①-②得，即．       9分
    满足上式，所以．        10分
    所以．       12分
    所以

    ．        14分项和求通项法；4、拆项求和法.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    各项均为正数的数列{}中，a1＝1，是数列{}的前n项和，对任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
    （1）求常数p的值；
    （2）求数列{}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是首项为，公比的等比数列.设，，数列满足；
    （Ⅰ）求证：数列成等差数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设数列的前项和为，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的通项公式为，数列的前项和为，且满足．
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的其中一项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某校甲、乙两食堂2013年元月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份两食堂的营业额又相等，则2013年5月份营业额较高的是（   ）
    A．甲B．乙
    C．甲、乙营业额相等D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时 
    的值为(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列，的前n项和为，，若对于任意的自然数，都有则=         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为等差数列，，，则                       .

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