【题目】在直角坐标系中,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
:
,直线
:
.
(1)求曲线和直线
的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为
,直线
与曲线
相交于
两点,求
的值.
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【题目】已知函数f(x)=x+,且此函数的图象过点(1,5).
(1)求实数m的值并判断f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在[2,+∞)上的单调性,证明你的结论.
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【题目】某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”的支持度,随机调查了人,其中男性
人.调查发现持不支持态度的有
人,其中男性占
.分析这
个持不支持态度的样本的年龄和性别结构,绘制等高条形图如图所示.
(1)在持不支持态度的人中,周岁及以上的男女比例是多少?
(2)调查数据显示,个持支持态度的人中有
人年龄在
周岁以下.填写下面的
列联表,问能否有
的把握认为年龄是否在
周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关.
参考公式及数据:,
.
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【题目】设三棱锥的底面是正三角形,侧棱长均相等,
是棱
上的点(不含端点),记直线
与直线
所成角为
,直线
与平面
所成角为
,二面角
的平面角为
,则( )
A. B.
C. D.
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【题目】某高校通过自主招生方式在贵阳招收一名优秀的高三毕业生,经过层层筛选,甲、乙两名学生进入最后测试,该校设计了一个测试方案:甲、乙两名学生各自从6个问题中随机抽3个问题.已知这6道问题中,学生甲能正确回答其中的4个问题,而学生乙能正确回答每个问题的概率均为,甲、乙两名学生对每个问题的回答都是相互独立、互不影响的.
(1)求甲、乙两名学生共答对2个问题的概率.
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两名学生哪位被录取的可能性更大?
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【题目】已知函数(
为实常数).
(1)当时,作出
的图象,并写出它的单调递增区间;
(2)设在区间
的最小值为
,求
的表达式;
(3)已知函数在
的情况下:其在区间
单调递减,在区间
单调递增.设
,若函数
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围.
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【题目】下列说法:①对于独立性检验,的值越大,说明两事件相关程度越大;②以模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,将其变换后得到线性方程
,则
,
的值分别是
和
;③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程
中,
,
,
,则
;④通过回归直线
及回归系数
,可以精确反映变量的取值和变化趋势,其中正确的个数是( )
A.B.
C.
D.
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