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    已知条件p：x＞a，条件q：x2+x-2＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：解不等式x2+x-2＞0可得x＜-2或x＞1，原命题等价于{x|x＞a}是{x|x＜-2或x＞1}的真子集，结合数轴可得．
    解答： 解：不等式x2+x-2＞0可化为（x-1）（x+2）＞0，
    解得x＜-2或x＞1，
    ∵p是q的充分不必要条件，
    ∴{x|x＞a}是{x|x＜-2或x＞1}的真子集，
    ∴a≥1，即a的取值范围是[1，+∞）
    故答案为：[1，+∞）
    点评：本题考查充要条件，涉及一元二次不等式的解法，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4x+b，（a∈R，b∈R）
    （1）若函数f（x）有最小值3，求f（1）+2a的最小值；
    （2）若b=-4a，解关于x的不等式f（x）＞-8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）有两个不同的零点x1、x2．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）设x0=
    x1+x2
    2
    ，f′（x）为f（x）的导函数，证明f′（x0）＜0；
    （Ⅲ）证明：x1x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上的一点，满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，且|PF1|=
    		3
    |PF2|，则该双曲线离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若a＜b，则a2＜b2；
    ②若a≥b＞-1，则
    a
    1+a
    ≥
    b
    1+b
    ；
    ③若正整数m和n满足m＜n，则
    		m(n-m)
    ≤
    n
    2
    ；
    ④若x＞0，且x≠1，则lnx+
    1
    lnx
    ≥2．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：2sin（π-α）cos（
    π
    2
    -α）-2cos（-α）cos（π+α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）满足对任意的正整数m，n，都有f（m+n）=f（m）×f（n），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2012)
    f(2011)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，若函数f（x）=
    1+a•2x
    1+b•2x
    （x∈R）是奇函数，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定函数①y=x 
    1
    2
    ，②y=log 
    1
    2
    x，③y=|x-1|，④y=2x，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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