练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上的一点，满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，且|PF1|=
    		3
    |PF2|，则该双曲线离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的定义可知|PF2|-|PF1|=2a，进而根据|PF1|=
    		3
    |PF2|，分别求得|PF2|和|PF1|，根据勾股定理建立等式求得a和c的关系，则离心率可得．
    解答： 解：由
    PF1
    •
    PF2
    =0，可得PF1⊥PF2，
    ∵|PF1|=
    		3
    |PF2|，|PF1|-|PF2|=2a，
    ∴|PF2|=（
    		3
    +1）a，|PF1|=（3+
    		3
    ）a；
    在RT△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，
    ∴4c2=4（
    		3
    +1）a2，解得e=
    		3
    +1
    故答案为：
    		3
    +1．
    点评：本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生对双曲线定义和基本知识的掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    （cos2x-sin2x）+2sinxcosx．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
    1
    2
    AB．直角梯形ACEF中，EF
    ∥
    .
    .
    1
    2
    AC    ，∠FAC是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AF；
    （Ⅱ）试判断直线DF与平面BCE的位置关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=xlnx+1
    （1）求这个函数的导数；     
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法求证：
    		b2-ac
    ＜
    		3
    a．
    （2）f（x）=
    1
    3x+
    		3
    ，先分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（x，y）是不等式组
    x+y≤3
    x-y≥-1
    x+3y≥3
    表示的平面区域内的一点，点Q的坐标是（2，-1），O为坐标原点，则
    OP
    •
    OQ
    的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：x＞a，条件q：x2+x-2＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y）为圆（x-1）2+（y-1）2=4上任意一点，则x+y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    		2-2-x
    的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案