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    若点P（x，y）是不等式组
    x+y≤3
    x-y≥-1
    x+3y≥3
    表示的平面区域内的一点，点Q的坐标是（2，-1），O为坐标原点，则
    OP
    •
    OQ
    的最小值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：作出可行域，可得
    OP
    •
    OQ
    =2x-y    =z，平移直线y=2x可得最优解，代值计算可得．
    解答： 解：作出不等式组
    x+y≤3
    x-y≥-1
    x+3y≥3
    所对应的可行域，（如图阴影），
    由题意得
    OP
    •
    OQ
    =2x-y    =z，变形可得y=2x-z，
    平移直线y=2x（红色虚线）可知当直线经过点A（0，1）时，
    OP
    •
    OQ
    取最小值-1．
    故答案为：-1
    点评：本题考查线性规划，涉及向量的数量积，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂以x千克/小时的速度匀速生产一种产品（生产条件要求1≤x≤5），每小时可获得的利润是100（8x+1-
    2
    x
    ）元．
    （1）要使生产该产品每小时获得的利润不低于1600元，求x的取值范围；
    （2）要使生产1000千克该产品获得的利润最大，问该厂应怎样选取生产速度？并求此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从全校参加期末考试的试卷中，抽取一个样本，考察成绩（均为整数）的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如图所示．图中从左到右各小组的小矩形的高之比为2：3：6：4：1，最右边的一组频数是5．
    （1）求样本容量；
    （2）求样本90.5～105.5这一组的频数及频率；
    （3）如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率（用百分数表示，精确到1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足（x-1）（x-a）≤0，（a＞1）；命题q：实数x满足2x-1≤4；
    （Ⅰ）若a=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上的一点，满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，且|PF1|=
    		3
    |PF2|，则该双曲线离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆内画1条线段，将圆分割成2部分；画2条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆分割成7部分；画4条线段，将圆分割成11部分，猜想：画n条线段，将圆分割成
     
    部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：2sin（π-α）cos（
    π
    2
    -α）-2cos（-α）cos（π+α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）值域为[-1，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（t，t+3），则实数c的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且tan
    A+B
    C
    =sinC，则下列结论正确的为
     
    ．
    ①△ABC为直角三角形；   ②
    1
    tan(C-A)
    +
    1
    tan(C-B)
    的最小值为2；
    ③若△ABC的周长为4，则面积的最大值为12-8
    		2
    ；     ④
    c
    a
    +
    c
    b
    的范围为[2
    		2
    ，+∞）．

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