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    设f（x）满足对任意的正整数m，n，都有f（m+n）=f（m）×f（n），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2012)
    f(2011)
    =
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：可令m=n=1，或m=2，n=1或m=3，n=1…，从而得到
    f(2)
    f(1)
    =
    f(4)
    f(3)
    =…=
    f(2012)
    f(2011)
    =f（1）=2，即可求得所求的和．
    解答： 解：∵f（m+n）=f（m）×f（n），
    ∴f（2）=f（1）×f（1），
    f（3）=f（2）f（1），
    f（4）=f（3）f（1），
    …，
    f（n）=f（n-1）f（1），
    ∴
    f(2)
    f(1)
    =
    f(4)
    f(3)
    =…=
    f(2012)
    f(2011)
    =f（1）=2
    ∴
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2012)
    f(2011)
    =2×
    2012
    2
    =2012．
    故答案为：2012．
    点评：本题考查抽象函数及应用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB+bcosA=2（bcosC+ccosB）．
    （1）求
    sinC
    sinA
    的值；
    （2）若cosB=
    1
    4
    ，b=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法求证：
    		b2-ac
    ＜
    		3
    a．
    （2）f（x）=
    1
    3x+
    		3
    ，先分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：x＞a，条件q：x2+x-2＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A，若此圆在A点处的切线的斜率为
    		3
    3
    ，则双曲线C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y）为圆（x-1）2+（y-1）2=4上任意一点，则x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=xlnx，若f′（x0）=3，则x0=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于任意实数x，有x5=a0+a1（x-2）+…+a5（x-2）5，则a1+a3+a5-a0=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，…，9这9个数中，取出2个数，其和为奇数的取法有（　　）
    A、10种B、18种
    C、20种D、36种

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